30-01-2026 - Industrial Automation - Discrete-Event Systems [EN]-[IT]

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ENGLISH

30-01-2026 - Industrial Automation - Discrete-Event Systems [EN]-[IT]

With this post, I would like to provide a brief explanation of the topic in question.
(lesson/article code: EX_LS_41)

Image created with artificial intelligence, ChatGPT software used

Discrete-Event Systems
In the automation industry, discrete-event systems are mathematical models used to formalize, reproduce, and study the behavior of systems whose evolution is driven by events rather than the continuous flow of time. These systems are sometimes described by the acronym DEDS, which stands for Discrete Event Dynamic Systems.

A time-driven system and a discrete-event system.

Image created with artificial intelligence, the software used is Notebooklm

To better understand what a discrete-event system is, we can compare it to a time-driven system and understand the differences.
The main differences between a time-driven system and a discrete event dynamic system (DEDS) lie in the mechanism that drives their evolution, the nature of the variables, and the role time plays within the model. Below, I will try to explain these three aspects in more detail.

Evolution Mechanism
Let's consider the evolution mechanism. Time-driven systems evolve as solutions of differential equations over time.
In event-driven systems, however, the state evolution occurs exclusively as events occur asynchronously. An event is defined as an instantaneous action on the system that causes an immediate change in state.

State Space and Variables
Time-driven systems operate in a continuous state space, where the variables represent continuously varying physical quantities (for example, position or velocity in a mass-spring-friction system).
In event-driven systems, however, the state space is a discrete set. Variables often take symbolic values ​​(for example, on/off, or idle/busy).

The Role of Time
In time-driven systems, time is the fundamental independent variable; the system continually changes state as time passes; While in event-driven systems, time, while present, is not fundamental to the logical evolution of the system.

What is meant by automaton

Image created with artificial intelligence, the software used is Napkin.ai

In the field of industrial automation, an automaton is an operational mathematical model used to formalize and study the behavior of Discrete Event Systems (DEDS). It is described as a state machine that evolves asynchronously as events occur.
We can say that an automaton (denoted as G) is characterized by a mathematical structure composed of several elements:

• Set of states (X)
• Set of events (E)
• Transition function (f)
• Active event function (ρ)
• Initial state (x0)
• Marked states (Xm)

NOTE: An automaton is considered a language generator. A sequence of events constitutes a string, and the set of all possible strings that can be generated by the automaton forms its language. Why is understanding this important? Because this approach allows us to study the system at a logical level, focusing only on the order of events.

The main differences between the Moore and Mealy machines
In industrial automation, we have two rather important automata: the Mealy automaton and the Moore automaton.
The distinction between a Mealy automaton and a Moore automaton lies exclusively in the nature of their output function (h), that is, in the way the system generates events or signals to the outside world. Both belong to the category of finite-state machines used to model discrete-event systems.
Below, I will briefly explain the differences.

Output Function Dependence
In Output Function Dependence, the two automata are different.
For the Mealy automaton, the output function depends on both the current state of the system and the input event, while for the Moore automaton, the output function depends exclusively on the current state of the system.

Type of Dynamical System
Mealy's model is defined as a proper dynamical system with a direct (in-out) link. Since the output is a function of the input, a change in the input event can cause an immediate change in the output without requiring a change in state.
On the other hand, Moore's model is defined as a strictly proper dynamical system. In this case, the effect of the input on the output is "filtered" by the state: the input can cause a change in state, and only then will the output update based on the properties of the new state.

Graphical Representation
The graphical representation of the two automata also differs.
In Mealy, the outputs (commands) are typically written next to the input events along the transition arcs (u/y format), while in Moore, the output is indicated within the circle representing the state.

Conclusions
There are some fundamental conclusions about Discrete Event Systems that highlight their importance. The superiority of logical abstraction for complex systems and the paradigm shift, that of Events vs. Time (in these systems, evolution is asynchronous and driven exclusively by the occurrence of instantaneous actions called events).
Discrete Event Systems are used in Industrial Automation and Manufacturing, both in mechanical processing centers and robotic cells.
In short, DEDS (Discrete Event Systems) are a counterpoint to what is called the "classical" approach in Automatic Control and Systems Theory and are now essential for advanced industrial automation.

Historical Notes and Questions
George H. Mealy and Edward F. Moore are identified as the creators of the two main models of finite state automata with inputs and outputs.
Carl Adam Petri was a German mathematician and computer scientist, and is best known for an invention that bears his name, the Petri Net.
Did you know that Petri nets are one of the formal, operational models used to describe, study, and integrate various DEDS (Discrete Event Systems) subsystems?

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ITALIAN

30-01-2026-Automazione industriale - Sistemi ad eventi discreti [EN]-[IT]

Con questo post desidero fornire una breve spiegazione sull’argomento indicato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LS_41)

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è ChatGPT

I sistemi ad eventi discreti
Nel settore dell’automazione i sistemi ad eventi discreti sono modelli matematici utilizzati per formalizzare, riprodurre e studiare il comportamento di sistemi la cui evoluzione è guidata da eventi anziché dallo scorrere continuo del tempo. Questi sistemi vengono a volte descritti con la sigla DEDS, che sarebbe l’acronimo di Discrete Event Dynamic Systems.

Un sistema pilotato nel tempo e un sistema ad eventi discreti.

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Notebooklm

Per comprendere meglio cosa sia un sistema ad eventi discreti possiamo paragonarlo ad un sistema pilotato nel tempo e capire le differenze.
Le principali differenze tra un sistema pilotato nel tempo (time-driven) e un sistema ad eventi discreti (DEDS - Discrete Event Dynamic Systems) risiedono nel meccanismo che ne guida l'evoluzione, nella natura delle variabili e nel ruolo che il tempo gioca all'interno del modello. Qui di seguito provo a spiegare meglio questi tre aspetti.

Meccanismo di evoluzione
Prendiamo in considerazione il meccanismo di evoluzione. I sistemi guidati dal tempo evolvono come soluzioni nel tempo di equazioni differenziali.
Mentre nei sistemi guidati da eventi l’'evoluzione dello stato avviene esclusivamente in corrispondenza dell'accadere di eventi in modo asincrono. Un evento è definito come un'azione istantanea sul sistema che ne provoca l'immediato cambiamento di stato.

Spazio degli stati e variabili
I Sistemi guidati dal tempo operano in uno spazio di stati continuo, dove le variabili rappresentano quantità fisiche che variano con continuità (ad esempio la posizione o la velocità in un sistema massa-molla-attrito).
Invece, nei sistemi guidati da eventi lo spazio degli stati è un insieme discreto. Le variabili assumono spesso valori simbolici (ad esempio: on/off, o idle/busy)

Ruolo del tempo
Nei sistemi guidati dal tempo, quest'ultimo è la variabile indipendente fondamentale; il sistema cambia stato continuamente al passare del tempo; mentre nei sistemi guidati da eventi, il tempo, pur essendo presente, non è fondamentale per l'evoluzione logica del sistema

Cosa si intende per automa

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Napkin.ai

Quando siamo nell’ambito dell’automazione industriale, un automa è un modello matematico di tipo operazionale utilizzato per formalizzare e studiare il comportamento dei Sistemi ad Eventi Discreti (DEDS). Esso viene descritto come una macchina a stati che evolve in modo asincrono in corrispondenza dell'accadere di eventi.
Possiamo dire che un automa (indicato come G) è caratterizzato da una struttura matematica composta da diversi elementi:
-Insieme degli stati (X)
-Insieme degli eventi (E)
-Funzione di transizione (f)
-Funzione di evento attivo (ρ)
-Stato iniziale (x0)
-Stati marcati (Xm)

NOTA: Un automa è considerato un generatore di linguaggio. Una sequenza di eventi costituisce una stringa, e l'insieme di tutte le possibili stringhe generabili dall'automa forma il suo linguaggio. Perché è importante la comprensione di questo? Perché questo approccio permette di studiare il sistema a un livello logico, focalizzandosi solo sull'ordine degli eventi

Le principali differenze fra la macchina di Moore e Mealy
Nell’automazione industriale abbiamo due automi piuttosto importanti, uno è l’automa di Mealy e l’altro è l’automa di Moore.
La distinzione tra un automa di Mealy e un automa di Moore risiede esclusivamente nella natura della loro funzione di uscita (h), ovvero nel modo in cui il sistema genera eventi o segnali verso l'esterno. Entrambi appartengono alla categoria delle macchine a stati finiti (Finite State Machines) utilizzate per modellare i sistemi ad eventi discreti
Qui di seguito provo a spiegare in breve le differenze.

Dipendenza della funzione di uscita
Nella Dipendenza della funzione di uscita i due automi sono differenti.
Per l'automa di Mealy la funzione di uscita dipende sia dallo stato attuale del sistema che dall'evento in ingresso, mentre nell’automa di Moore la funzione di uscita dipende esclusivamente dallo stato attuale del sistema.

Tipologia di sistema dinamico
Il modello di Mealy viene definito come un sistema dinamico proprio con legame diretto (in-out). Poiché l'uscita è funzione dell'ingresso, un cambiamento nell'evento in ingresso può provocare un cambiamento immediato nell'uscita senza che sia necessario un cambiamento di stato.
Invece, il modello di Moore viene definito come un sistema dinamico strettamente proprio. In questo caso, l'effetto dell'ingresso sull'uscita è "filtrato" dallo stato: l'ingresso può causare un cambio di stato, e solo allora l'uscita si aggiornerà in base alle proprietà del nuovo stato

Rappresentazione Grafica
Tra i due automi c’è una differenza anche nella rappresentazione grafica.
In Mealy, le uscite (comandi) sono solitamente scritte accanto agli eventi di ingresso lungo gli archi di transizione (formato u/y), mentre in Moore, l'uscita sarebbe indicata all'interno del cerchio che rappresenta lo stato.

Conclusioni
Ci sono alcune conclusioni fondamentali sui Sistemi ad Eventi Discreti che ne evidenziano l'importanza. Superiorità dell'astrazione logica per impianti complessi e il cambiamento di paradigma, quello degli Eventi vs Tempo (in questi sistemi l'evoluzione è asincrona e guidata esclusivamente dall'accadere di azioni istantanee chiamate eventi).
I Sistemi ad Eventi Discreti vengono usati nell’Automazione Industriale e Manifattura, sia nei centri di lavorazione meccanica che nelle celle robotizzate.
Insomma i DEDS (Sistemi ad Eventi Discreti) sono in contrapposizione a quello che viene definito l'approccio "classico" della Teoria dei Sistemi e dei Controlli Automatici ed oggi sono essenziali per l'automazione industriale avanzata.

Cenni storici e domande
George H. Mealy e Edward F. Moore sono identificati come i creatori dei due modelli principali di automi a stati finiti con ingressi e uscite.
Carl Adam Petri è stato un matematico e informatico tedesco, ed è conosciuto soprattutto per un'invenzione che porta il suo nome, la Rete di Petri.
Sapevate che le reti di Petri sono uno dei modelli formali, di tipo operazionale, utilizzati per descrivere, studiare e integrare diversi sottosistemi DEDS (Sistemi ad Eventi Discreti)?

THE END