15-10-2025 - Mechanical Systems - The Rank Order Clustering Algorithm [EN]-[IT]

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ENGLISH

15-10-2025 - Mechanical Systems - The Rank Order Clustering Algorithm [EN]-[IT]
With this post, I would like to provide a brief introduction to the topic mentioned above.
(lesson/article code: EX_LZ_20)

Image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot

Introduction
Rank Order Clustering is a binary clustering algorithm that analyzes a matrix of part-machine incidence to identify groups of parts that share the same processes. The matrix on which this algorithm works is called the machine-product matrix.
This technique is used in Group Technology to identify and group families of similar components and to design production cells in manufacturing systems.
Production cells are organizational units within a production plant. Appropriately designing production cells is important throughout the entire product manufacturing process.
Exercise
Let's try sorting the following machine part matrix using the Rank Order Clustering algorithm. I'll then try to determine how many cells it's best to create and try to identify the composition of each cell.
Below is the matrix

Binary Weights
The first thing to do is identify the binary weights.

From left to right, we have

Row sorting will be

The ascending order becomes, rows = (1,4,5,2,3)

The column sort order will be

The descending order of the columns = (A, C, E, D, B)

Rows with New column order
Now we need to calculate the new row weights with columns A, C, E, D, and B, and we get the following:

The new wrinkle order will be (1, 4, 5, 3, 2)
The values ​​remain sorted (A, C, E, D, B), so we can say that convergence has occurred.

Reordered matrix
The Rank Order Clustering algorithm gives us the following reordered matrix.
Rows: 1, 4, 5, 3, 2
Columns: A, C, E, D, B
Here it is shown below.

Cells and Composition
-1-
Cell 1 - Machines A, C
Parts: 1, 4
(Part 1 also requires E, performed in cell 3)
-2-
Cell 2 - Machines A, D
Parts: 5
-3-
Cell 3 - Machines B, D, E
Parts: 2, 3
(Part 2 uses B, D; Part 3 uses B, E)
Result
Rank Order Clustering:
Rows: 1, 4, 5, 3, 2
Columns: A, C, E, D, B.
Proposed number of cells: 3
Composition.
Cell 1: {A, C} - parts {1, 4}
Cell 2: {A, D} - parts {5}
Cell 3: {B, D, E} - parts {2, 3}
Rank Order Clustering identified 3 cells with only 1 exception and 2 voids. A clean and implementable solution without duplication was identified.
The three cells have fairly distinct loads. Cell 3 is the richest, while cell 2 is a dedicated micro-cell.
The final result can be interpreted as follows.
Each cell groups processes with a similar pattern, and the main flows become intra-cell, with very few steps between cells.

Conclusions
This work, or application of the ROC algorithm, is designed to design a cellular layout that transforms a departmental workshop into mini-lines dedicated to families of parts. With the Rank Order Clustering algorithm, we identify the families and which machines must be close together for efficient production.

Question
History
The Rank Order Clustering (ROC) algorithm was introduced by industrial engineer James R. King in 1980. His contribution is considered fundamental to the development of Group Technology.

ITALIAN

15-10-2025 - Impianti meccanici - L’algoritmo Rank Order Clustering [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LZ_20)

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot

Introduzione
Il Rank Order Clustering è un algoritmo di clustering binario che analizza una matrice di incidenza tra pezzi e macchine per individuare gruppi di pezzi che condividono le stesse lavorazioni. La matrice su cui lavora questo algoritmo è chiamata matrice macchina-prodotto.
Questa tecnica è utilizzata nell’ambito della Group Technology per identificare e raggruppare famiglie di componenti simili e per progettare celle di produzione nei sistemi manifatturieri.
Le celle di produzione sono unità organizzative all’interno di un impianto produttivo. Progettare le celle di produzione in maniera adeguata è importante per tutto il processo di realizzazione di un prodotto.
Esercizio
Proviamo ad ordinare la seguente matrice parte macchina utilizzando l’algoritmo Rank Order Clustering. Proverò poi a determinare quante celle risulta conveniente costituire e proverò ad individuare la composizione di ciascuna cella.
Qui di seguito la matrice

Pesi binari
La prima cosa da fare è individuare i pesi binari
Da sinistra a destra avremo

L’ordinamento delle righe sarà

L’ordine crescente diventa, righe = (1,4,5,2,3)

L’ordinamento delle colonne sarà

L’ordine decrescente delle colonne = (A, C, E, D, B)

Righe con nuovo ordine colonne
Ora dobbiamo calcolare i nuovi pesi riga con colonna A, C, E, D, B e otteniamo quanto segue:

Il nuovo ordine rughe sarà (1, 4, 5, 3, 2)
I valori restano ordinati (A,C,E,D,B), quindi possiamo dire che esiste la convergenza.

Matrice riordinata
L’algoritmo di Rank Order Clustering ci fornisce la seguente matrice riordinata.
Righe: 1,4,5,3,2
Colonne: A,C,E,D,B
Eccola mostrata qui di seguito

Celle e composizione
-1-
Cella 1 - Macchine A,C
Parti: 1, 4
(l parte 1 richiede anche E, eseguita nella cella 3)
-2-
Cella 2 - Macchine A, D
Parti: 5
-3-
Cella 3 - Macchine B, D, E
Parti: 2,3
(la 2 usa B, D; la 3 usa B, E)
Risultato
Ordine Rank Order Clustering:
Righe: 1, 4, 5, 3, 2
Colonne: A, C, E, D, B.
Numero di celle proposto: 3
Composizione.
Cella 1: {A, C} - parti {1, 4}
Cella 2: {A, D} - parti {5}
Cella 3: {B, D, E} - parti {2, 3}
Il Rank Order Clustering ha identificato 3 celle con 1 sola eccezione e 2 void. E’ stata identificata una soluzione pulita e implementabile senza duplicazioni.
Le tre celle hanno carichi abbastanza distinti. La cella 3 è la più ricca, mentre la cella 2 è una micro-cella dedicata.
Il risultato finale si può interpretare come segue.
Ogni cella raggruppa lavorazioni con pattern simile ed i flussi principali diventano intra-cella, con pochissimi passaggi fra celle.

Conclusioni
Questo lavoro, o applicazione dell’algoritmo ROC, serve a progettare un layout cellulare che trasformi un’officina a reparti in mini-linee dedicate a famiglie di pezzi. Con l'algoritmo Rank Order Clustering identifichiamo le famiglie e quali macchine devono stare vicine per avere una produzione efficiente.

Domanda
Sapevate che l’algoritmo Rank Order Clustering (ROC) è stato introdotto dall’ingegnere industriale James R. King nel 1980. Il suo contributo è considerato fondamentale nello sviluppo della Group Technology. Sapevate che applicando questo algoritmo in un impianto manifatturiero si può ricreare, all'interno dell'azienda, una suddivisione in celle di produzione che migliora l'efficienza e riduce gli sprechi?

THE END