13-06-2025 - Operations Research - What is Operations Research [EN]-[IT]

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ENGLISH

13-06-2025 - Operations Research - What is Operations Research [EN]-[IT]
With this post I would like to give a brief instruction about the topic mentioned in the subject
(code notes: X_98)

What is Operations Research

image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot
Introduction
Today we try to talk about Operations Research. Operations Research is a subject that is studied mainly in degree courses. It is a subject that we could encounter in a university course related to computer science, mathematics, statistics, economics, management, or logistics and transportation.
Furthermore, in Italy, there is an association called AIRO (Italian Association of Operations Research) that promotes the discipline of operations research also in high schools.
Link to the AIRO website.
https://www.airo.org/

More precisely, we can say that Operations Research is a branch of mathematics in which complex problems are analyzed and solved using mathematical models and advanced quantitative methods. These studies are carried out to optimize processes or run simulations.
The goal of Operations Research is to provide mathematical support with which to make decisions in a more informed way.
The tools of operations research are mathematical models and methods to support decision-making activities in which it is necessary to manage and coordinate limited activities and resources in order to maximize or minimize an objective function.

The decision-making problem
Operations research was born to solve a decision-making problem.
A choice problem can occur when we have a large number of admissible solutions.
Operations research becomes important to study these admissible solutions and takes into account that each admissible solution represents a decision that is characterized by a cost from an advantage. When we talk about costs we know that these are to be minimized, while when we talk about advantages we know that they are to be maximized.

A numerical or mathematical solution is a step foreseen by the modeling approach to decision problems
Operations research is performed because A mathematical model is independent of the specific data of the problem

Decision-making process – Modeling approach

image created with artificial intelligence, the software used is Napkin.ai

In operations research we have two main elements to consider: The decision-making process and the modeling approach.
1-The decision-making process, which in operations research concerns the choice of the best possible action among different alternatives, in the presence of constraints and objectives
2-The modeling approach, which consists of translating a real problem into a mathematical model.
Note: Contrary to what one might think, the determination of the optimal solution is not a property of the model evaluated in the analysis phase of the model according to the modeling approach, furthermore even the qualitative solution of the problem is not a phase foreseen by the modeling approach.

Constraints and objectives
In the mathematical models foreseen by the modeling approach the admissible region is the set of values ​​of the variables that satisfy all the constraints.
When we do operational research, we must think about the various admissible solutions and each of these solutions must absolutely respect both the constraints and the objectives of the model.
In the mathematical models foreseen by the modeling approach the objective function is a function of the decision variables of the problem.
In Operations Research, the concepts of constraint and objective are fundamental to building a mathematical model that represents a decision problem and in summary we can say the following.
The objective
The objective is what you want to optimize in the problem. For example, the objective can be to maximize profit, maximize production or minimize time and costs.
The constraint
Constraints are the limitations or conditions that must be respected in the problem. For example, the available resources can represent a constraint, as well as the operating rules themselves can represent a constraint.

The mathematical model
In operations research we must try in every way to formally represent the problem we are studying. And here the tool that operations research provides is precisely the mathematical model. So we can say that, in Operations Research, a mathematical model is a simplified representation of a real problem.
A mathematical model can be either stochastic or deterministic, but be careful, it cannot be both.
The definition of mathematical models foreseen by the modeling approach involves the definition of mathematical variables and appropriate quantities to make explicit the main functional relationships that link the variables of the problem to each other.
We talked before about constraints and objectives. In the mathematical models foreseen by the modeling approach the objective function is always a function to be maximized or minimized.

Conclusions
Operations Research is a discipline that uses mathematical, statistical and algorithmic methods to support the making of optimal decisions in complex situations. Operations research is mainly used in the fields of logistics, manufacturing, transportation, finance, management and planning

Question
Have you ever heard of operations research? Have you encountered this subject of study during your school career?

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ITALIAN

13-06-2025 - Ricerca operativa - Cosa è la ricerca operativa [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(code notes: X_98)

Cosa è la ricerca operativa

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot
Introduzione
Oggi proviamo a parla di Ricerca Operativa. Ricerca Operativa è una materia che si studia soprattutto in corsi di laurea. Essa è una materia che potremmo incontrare in un percorso universitario relativo all’informatica, alla matematica, alla statistica, all’economia, al management, oppure alla logistica e trasporti.
Inoltre, in Italia, esiste un'associazione chiamata AIRO (Associazione Italiana di Ricerca Operativa) che promuove la disciplina della ricerca operativa anche nelle scuole superiori.
Link al sito di AIRO.
https://www.airo.org/

Più precisamente possiamo dire che la Ricerca Operativa è un ramo della matematica in cui i problemi complessi vengono analizzati e risolti mediante modelli matematici e metodi quantitativi avanzati. Questi studi vengono eseguiti per ottimizzare dei processi o eseguire simulazioni.
L’obiettivo della Ricerca Operativa è quello di fornire un supporto matematico con cui prendere decisioni in maniera più consapevole.
Gli strumenti della ricerca operativa sono modelli e metodi matematici di supporto alle attività decisionali in cui occorre gestire e coordinare attività e risorse limitate al fine di massimizzare o minimizzare una funzione obiettivo.

Il problema decisionale
La ricerca operativa nasce per risolvere un problema decisionale.
Si può verificare un problema di scelta quando abbiamo un elevato numero di soluzioni ammissibili.
La ricerca operativa diventa importante per studiare queste soluzioni ammissibili e tiene conto che ogni soluzione ammissibile rappresenta una decisione che è caratterizzata da un costo da un vantaggio. Quando parliamo di costi sappiamo che questo sono da minimizzare, mentre quando parliamo di vantaggi sappiamo che sono da massimizzare.

Una soluzione numerica o matematica è un passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali
Si esegue ricerca operativa perché Un modello matematico è indipendente dai dati specifici del problema

Processo decisionale – Approccio modellistico

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Napkin.ai

In ricerca operativa abbiamo due elementi principali da considerare: Il processo decisionale e l’approccio modellistico.
1-Il processo decisionale, che in ricerca operativa riguarda la scelta della migliore azione possibile tra diverse alternative, in presenza di vincoli e obiettivi
2-L’approccio modellistico, che consiste nel tradurre un problema reale in un modello matematico.
Nota: Contrariamente a quanto si possa pensare, la determinazione della soluzione ottima non è una proprietà del modello valutata in fase di analisi del modello secondo l'approccio modellistico, inoltre anche la soluzione qualitativa del problema non è una fase prevista dall'approccio modellistico.

Vincoli e obiettivi
Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la regione ammissibile è l'insieme dei valori delle variabili che soddisfano tutti i vincoli.
Quando facciamo ricerca operativa, dobbiamo pensare alle varie soluzioni ammissibili ed ognuna di queste soluzioni deve assolutamente rispettare sia i vincoli che gli obiettivi del modello.
Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la funzione obiettivo è una funzione delle variabili decisionali del problema.
In Ricerca Operativa, i concetti di vincolo e obiettivo sono fondamentali per costruire un modello matematico che rappresenti un problema decisionale ed in sintesi possiamo dire quanto segue.
L’obiettivo
L’obiettivo è ciò che si vuole ottimizzare nel problema. Ad esempio l’obiettivo può essere massimizzare il profitto, massimizzare la produzione oppure minimizzare i tempi e i costi.
Il vincolo
I vincoli sono le limitazioni o condizioni che devono essere rispettate nel problema. Ad esempio le risorse disponibili possono rappresentare un vincolo, come anche le stesse regole operative possono rappresentare un vincolo.

Il modello matematico
In ricerca operativa dobbiamo cercare in tutti i modi di rappresentare formalmente il problema che stiamo studiando. Ed ecco che lo strumento che fornisce la ricerca operativa è proprio il modello matematico. Quindi possiamo dire che, in Ricerca Operativa, un modello matematico è una rappresentazione semplificata di un problema reale.
Un modello matematico può essere o stocastico o deterministico, ma attenzione, non può essere entrambi.
La definizione di modelli matematici previsti dall'approccio modellistico prevede la definizione di variabili matematiche e di opportune grandezze per rendere esplicite le principali relazioni funzionali che legano le variabili del problema tra loro.
Prima abbiamo parlato dei vincoli e degli obiettivi. Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la funzione obiettivo è sempre una funzione da massimizzare o da minimizzare.

Conclusioni
La Ricerca Operativa è una disciplina che utilizza metodi matematici, statistici e algoritmici per supportare la presa di decisioni ottimali in situazioni complesse. La ricerca operativa viene usata principalmente nel campo della logistica, della produzione, dei trasporti, della finanza, della gestione e della pianificazione

Domanda
Avete mai sentito parlare di ricerca operativa? Avete incontrato questa materia di studio durante il vostro percorso scolastico?

THE END