08-12-2025-Materials Technologies - The Gibbs Phase Rule [EN]-[IT]

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ENGLISH

08-12-2025-Materials Technologies - The Gibbs Phase Rule [EN]-[IT]
With this post, I'd like to provide a brief introduction to the topic in question.
(lesson/article code: QE_09)

Image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot

Introduction
We need to start from a bit further back. I'd say that to understand the composition and properties of materials, we need to start with the Gibbs phases... I realize that might be a bit of a stretch.

In the thermodynamic language of J. Willard Gibbs, a phase is a portion of matter with the following characteristics:

• homogeneous (same properties at every point),
• chemically uniform,
• physically distinct from other regions,
• separated by surfaces of discontinuity (interfaces)

In simpler terms, Gibbs clarified that a phase is a state of matter that has identical composition and properties throughout its interior.
Some examples to clarify:
Liquid water and ice are associated with two phases
A metal alloy + inclusions are associated with multiple phases
A mixture of perfectly mixed gases actually represents a single gaseous phase

Gibbs Phase Rule and General Form
Let's start immediately with the rule's formula:

Where:
V = degrees of freedom of the system
C = number of components
F = number of phases in equilibrium (solid, liquid, vapor, etc.)
+2 = this term derives from the fact that in thermodynamics a system is defined by two independent variables: temperature T and pressure P

Degrees of Freedom
Here Below is the Cu–Ni isomorphic binary diagram.

We can say that at point A, the melting point
of the pure component, the number of degrees of freedom V is 0

Reasoning
The point marked with A is the melting point of pure copper (Cu), and we are therefore in a single-component system → C = 1, and at that point two phases coexist in equilibrium, which means F = 2 (solid + liquid).

In this case, that is, in the T–composition diagrams at constant pressure, the reduced form of the rule is used. Gibbs:

Proceeding with the substitution of the terms that apply to our case, we then have:

NOTE: C = number of components, and in our case, looking at the graph, we have two situations: one with C=2 where there is Cu-Ni, and One with C=1 where we have pure Cu.

What does 0 mean?
Zero degrees of freedom means that point is an invariant point, meaning neither temperature nor composition can be changed without changing the number of phases.

The case V = C − F + 1
In the case studied above, the general formula from...

becomes

because in metallurgical T–composition phase diagrams (like the one in the example), the pressure is fixed, i.e. is atmospheric pressure.
At this point, P is no longer a variable because it will not change.

Conclusions
Gibbs's phase rule may seem uncomplicated, but its purpose may actually be difficult to understand. This rule helps us understand how many variables we can control (temperature, pressure, composition) without changing the number of phases present in a system.
In other words, if we were to design a metal alloy, with Gibbs's phase rule, we could know during the design phase whether it would be entirely solid or if or when some liquid would appear.
Gibb's rule is actually a fundamental rule for metallurgy, welding, and heat treatments.

Question
Josiah Willard Gibbs (1839 – 1903) was an American engineer and chemist.
Did you know that Gibbs's mind was so extraordinary that one of his professors at Yale claimed he wasn't a student, but a young colleague?
Did you know that Gibbs almost never traveled, gave lectures, or attended conventions?
Did you know that despite everything just mentioned in the question above, Einstein described Gibbs as the greatest mind America has ever produced?

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ITALIAN

08-12-2025-Tecnologie dei materiali - La regola delle fasi di Gibbs [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(codice lezione/articolo: QE_09)

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot

Introduzione
Dobbiamo partire da un po' lontano. Io direi che per capire la composizione e la proprietà dei materiali bisogna partire dalle fasi di Gibbs... capisco che potrebbe essere troppo lontano.

Nel linguaggio termodinamico di J. Willard Gibbs, una fase è una porzione di materia con le seguenti caratteristiche:
-omogenea (stesse proprietà in ogni punto),
-chimicamente uniforme,
-fisicamente distinta da altre regioni,
-separata da superfici di discontinuità (interfacce)
Possiamo dire in parole più semplici che Gibbs ha chiarito che una fase è uno stato della materia che possiede composizione e proprietà identiche al suo interno.
Alcuni esempi per chiarire:
All'acqua liquida e ghiaccio sono associate due fasi
Ad una lega metallo + inclusioni sono associate più fasi
Una miscela di gas perfettamente mescolati rappresentano in realtà un’unica fase gassosa

Regola delle fasi di Gibbs e la forma generale
Partiamo subito dalla formula della regola:

Dove:
V = gradi di libertà del sistema
C = numero di componenti
F = numero di fasi in equilibrio (solido, liquido, vapore, ecc.)
+2 = questo termine deriva dal fatto che in termodinamica un sistema è definito da 2 variabili indipendenti che sono la temperatura T e la pressione P

I gradi di libertà
Qui di seguito il diagramma binario isomorfo Cu–Ni.

Possiamo dire che in corrispondenza del punto A, punto di fusione
del componente puro, il numero dei gradi di libertà V è 0

Ragionamento
Il punto contrassegnato dalla A è il punto di fusione del rame puro (Cu) e siamo quindi in un sistema a un solo componente → C = 1 ed in quel punto coesistono due fasi in equilibrio il che significa F = 2 (solido + liquido)

In questo caso, cioè nei diagrammi T–composizione a pressione costante si usa la forma ridotta della regola di Gibbs:

Procedendo con la sostituzione dei termini che sono del nostro caso avremo quindi:

NOTA: C = numero di componenti e nel nostro caso, guardando il grafico abbiamo 2 situazioni, uno con C=2 dove c'è Cu-Ni, ed uno con C=1 dove abbiamo Cu puro.

Cosa vuol dire 0?
Zero gradi di libertà significa che quel punto è un punto invariante, cioè non si possono cambiare né temperatura né composizione senza modificare il numero di fasi.

Il caso V = C − F + 1
Nel caso studiato sopra la formula generale da..

diventa

perché nei diagrammi di stato metallurgici T–composizione (come quello dell'esempio), la pressione è fissa, cioè è la pressione atmosferica.
A questo punto P non è più una variabile perché non subirà variazioni.

Conclusioni
La regola delle fasi di Gibbs potrebbe sembrare anche poco complicata, mentre invece potrebbe essere poco comprensibile a cosa possa servire. Questa regola serve a capire quante variabili possiamo controllare (temperatura, pressione, composizione) senza cambiare il numero di fasi presenti in un sistema.
In altre parole, se dovessimo progettare una lega metallica, con la regola delle fasi di Gibbs, possiamo sapere già nella fase di progetto, se sarà tutta solida o se o quando comparirà del liquido.
La Regola di Gibb è in realtà una regola fondamentale per la metallurgia, le saldature ed i trattamenti termici.

Domanda
Josiah Willard Gibbs (1839 – 1903) è stato un ingegnere e chimico statunitense.
Sapevate che la mente di Gibbs era così straordinaria che un suo professore a Yale affermò che non era un allievo, bensì un giovane collega?
Sapevate che Gibbs non viaggiò quasi mai, non faceva conferenze e non partecipava ai congressi?
Sapevate che nonostante tutto quello appena scritto nella domanda qui sopra, Einstein descrisse Gibbs come il più grande spirito che l’America abbia prodotto?

THE END