06-10-2025 - Applied Mechanics - Mechanical Efficiency [EN]-[IT]

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ENGLISH

06-10-2025 - Applied Mechanics - Mechanical Efficiency [EN]-[IT]
With this post, I would like to provide a brief introduction to the topic in question.
(lesson/article code: EX_LZ_25)

Image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot

Introduction

Image created with artificial intelligence, the software used is Napkin.ai

Mechanical efficiency is an indicator of efficiency. This parameter helps understand how efficiently a mechanical system converts energy into useful work. Essentially, it is a ratio between the amount of work input and the amount of work output. This parameter is very useful for understanding the efficiency of internal combustion engines, transmission systems, and machine tools.

Steady-state mechanical efficiency
The steady-state mechanical efficiency of a machine is the ratio of the useful output power to the input power input. Useful power is also called useful work, while absorbed power is also identified as input work.

Where:
Lu = Useful work (output work)
La = Absorbed work (input work)
Pu = Useful power
Pa = Absorbed power

Overall efficiency
The overall efficiency of a system of machines can be of two types: machines in series or machines in parallel.
Machines in series
For machines in series, the overall efficiency is the product of the individual efficiencies. The mathematical formula is described below.

Parallel Machines
The overall efficiency, in the case of parallel machines, is calculated as a weighted average of the efficiencies. This is based on the work or power supplied by each machine.

The mathematical formula is given below.

Exercise
Let's take the system shown below as an example, which represents a system of machines with their relative efficiency.

In this case, the overall efficiency can be calculated as follows:

Where:
η=Lm1/Lm
η=Lm2/Lr1
η=Lm3/Lr2

Efficiency in retrograde motion
When the load moves the machine, we are experiencing what is called retrograde motion. Essentially, in retrograde motion, a machine acts as a generator rather than a motor. In this case, the efficiency is defined as follows:

In this case, the additional losses depend on the specific design and the reverse operation.

Spontaneous Stop
Spontaneous stop occurs when the energy losses exceed the useful energy supplied. Energy losses can occur due to friction or heat dissipation.
In other words, an irreversible mechanism stops spontaneously if, in reverse motion, the load is unable to move the machine.
This occurs when the retrograde efficiency is less than 1. Essentially, the internal losses prevent the load from overcoming the system's resistance.

Conclusions
Mechanical efficiency represents the efficiency with which a machine transforms the energy supplied into useful work. Mechanical efficiency is a fundamental parameter to consider when designing or analyzing mechanical systems. It allows us to evaluate energy losses and optimize performance. High efficiency indicates a good design that has minimized losses.

Question
The concept of mechanical efficiency has evolved over time through the contributions of various scientists. Did you know that one of the first to study simple machines was Archimedes in the 3rd century B.C., who introduced the concept of mechanical advantage, which is closely related to the concept of efficiency? Did you know that the modern concept of mechanical efficiency, seen as the ratio between useful energy and energy supplied, was consolidated with the development of thermodynamics and applied mechanics only in the 19th century?

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ITALIAN

06-10-2025 - Meccanica Applicata - Il rendimento meccanico [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LZ_25)

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot

Introduzione

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Napkin.ai

Il rendimento meccanico è un indicatore di efficienza. Questo parametro fa comprendere come un sistema meccanico sia efficiente nel convertire l'energia in lavoro utile. Sostanzialmente fa un rapporto tra la quantità di lavoro in ingresso e quella in uscita. Questo parametro è molto utile per comprendere l’efficienza dei motori a combustione interna, sistemi di trasmissione e macchine utensili.

Rendimento meccanico a regime
Il rendimento meccanico a regime di una macchina è il rapporto della potenza utile in uscita e la potenza assorbita in ingresso. La potenza utile è anche chiamato lavoro utile, mentre la potenza assorbita è anche identificata come lavoro fornito in ingresso.

Dove:
Lu=Lavoro utile (lavoro in uscita)
La=Lavoro assorbito (in ingresso)
Pu=Potenza utile
Pa=Potenza assorbita

Rendimento globale
Il rendimento globale di un sistema di macchine può essere di due tipologie: di macchine in serie o di macchine in parallelo.
Macchine in serie
Per quanto riguarda le macchine in serie il rendimento globale è il prodotto dei singoli rendimenti. La formula matematica è descritta qui sotto.

Macchine in parallelo
Il rendimento globale, nel caso di macchine in parallelo, si calcola come media ponderata dei rendimenti. Questo in base al lavoro o alla potenza fornita di ciascuna macchina.
Qui di seguito la formula matematica.

Esercizio
Prendiamo come esempio il sistema qui sotto rappresentato in cui è rappresentato un sistema di macchine con il loro relativo rendimento.

In questo caso il rendimento globale può essere calcolato come segue:

Dove:
η=Lm1/Lm
η=Lm2/Lr1
η=Lm3/Lr2

Rendimento nel moto retrogrado
Quando il carico muove la macchina siamo in presenza di quello che viene definito moto retrogrado. Sostanzialmente nel moto retrogrado, una macchina opera come generatore invece che come motore. In questo caso il rendimento di definisce come segue:

In questo caso le perdite aggiuntive dipendono dal design specifico e dal funzionamento inverso.

Arresto spontaneo
L’arresto spontaneo si verifica quando le perdite di energia superano l’energia utile fornita. Le perdite di energia possono avvenire per attrito o dissipazione termica.
In altre parole un meccanismo irreversibile si arresta spontaneamente se, nel moto retrogrado, il carico non è in grado di muovere la macchina.
Questo accade quando il rendimento retrogrado è minore di 1. Sostanzialmente le perdite interne impediscono al carico di vincere la resistenza del sistema.

Conclusioni
Il rendimento meccanico rappresenta l’efficienza con cui una macchina trasforma l’energia fornita in lavoro utile. Il rendimento meccanico è un parametro fondamentale da considerare durante la progettazione o durante l’analisi dei sistemi meccanici. Esso consente di valutare le perdite energetiche e ottimizzare le prestazioni. Un rendimento elevato è indice di un buon progetto che ha saputo minimizzare le dispersioni.

Domanda
Il concetto di rendimento meccanico si è evoluto nel tempo attraverso il contributo di diversi scienziati. Sapevate che uno dei primi a studiare le macchine semplici fu Archimede nel III sec. a.C. il quale introdusse il concetto di vantaggio meccanico, che è strettamente legato al concetto di rendimento? Sapevate che invece il concetto moderno di rendimento meccanico, visto come rapporto tra energia utile e energia fornita, si è consolidato con lo sviluppo della termodinamica e della meccanica applicata solo nel XIX secolo?

THE END