05-01-2026-Technologies and Production Systems-Isotropic and Anisotropic Material [EN]-[IT]

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ENGLISH

05-01-2026-Technologies and Production Systems-Isotropic and Anisotropic Material [EN]-[IT]

With this post, I would like to provide a brief instruction on the topic mentioned in the article.
(lesson/article code: EX_LS_35)

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Isotropic and Anisotropic Material Anisotropic

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In the field of technologies and production systems, materials can be divided into isotropic and anisotropic.
Isotropic material
A material is isotropic when its mechanical properties are identical in all directions.
Let's think about sheet metal; in this case, this means that subjecting specimens to tensile stress in directions different from the rolling direction results in the same deformations.
We can think of the deformation of an isotropic material by saying that width-wise deformation = thickness-wise deformation.
This behavior is typical of materials with an equiaxed microstructure, for example, after hot rolling with recrystallization.
Anisotropic material
A material is defined as anisotropic when its mechanical properties depend on the direction in which they are measured.
Again, in the case of sheet metal, rolling elongates the grains along the rolling direction, producing a preferential crystallographic texture. All this means that the material responds differently depending on the direction considered.
In terms of deformation, width-wise deformation is different from thickness-wise deformation.

Notes on terms:
Rolling = Rolling is a plastic forming process in which a metal material is passed between two or more rotating cylinders (rolling mills) that exert a compressive force, reducing its thickness and changing its cross-section.

The average normal anisotropy index
The normal anisotropy index measures the tendency of sheet metal to deform in the plane rather than thinning. For a single direction, the following formula applies:

Where:
R = normal anisotropy index
εw = width deformation
εt = width deformation Thickness

However, we know that the value of R depends on the direction of rolling, so the average normal anisotropy index is defined as follows:

Where:
Rm = Average normal anisotropy index
R0 = Tensile strength at 0°
R45 = Tensile strength at 45°
R90 = Tensile strength at 90°

The meaning of Rm is as follows:
Rm > 1 means that there is good resistance to thinning, therefore excellent drawability.
Rm < 1 means that deformation prevails in the thickness, which implies a risk of necking and Breakage

The Planar Anisotropy Index

Above is the mathematical expression for the planar anisotropy index. Planar anisotropy describes how much the material's behavior changes in the plane of the sheet metal, that is, when the direction changes.
That ΔR has an important meaning:
ΔR = 0, so we will have isotropic behavior in the plane.
ΔR ≠ 0, in this case, we will have different behavior along the various directions of the sheet metal plane.

Earings in a Drawing Process
Earings, in a drawing process, are formed due to planar anisotropy.
ΔR (the planar anisotropy index, seen above) is different from zero (0), so some directions of the sheet metal deform more easily than others.

This problem can be avoided or reduced with the following measures:

• Use materials with a ΔR value of approximately 0
• Use of a blank holder
• Stock allowance and final trimming

Conclusions
In the context of Technologies and Production Systems, the distinction between isotropic and anisotropic materials plays a fundamental role, particularly in sheet metal forming processes. In summary, we can say that an isotropic material is characterized by identical mechanical properties in all directions, while anisotropic materials have mechanical properties that vary depending on the direction considered.

Historical Notes and Questions
We can say that William Thomson (1824–1907) formalized elastic isotropy.
Did you know that William Thomson himself introduced a mathematical classification of materials?

Geoffrey Ingram Taylor (1886–1975) introduced detailed studies on anisotropy and plastic deformation.
Did you know that it was Taylor who demonstrated that deformation depends on the shear system and therefore on the crystallographic direction?

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ITALIAN

05-01-2026-Tecnologie e sistemi produttivi-Materiale isotropo e anisotropo [EN]-[IT]

Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LS_35)

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Materiale isotropo e anisotropo

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Nell’ambito delle tecnologie e sistemi produttivi i materiali possono essere divisi in isotropi e anisotropi.
Materiale isotropo
Un materiale è isotropo quando le sue proprietà meccaniche sono identiche in tutte le direzioni.
Proviamo a pensare alle lamiere, in questo caso significa che, sottoponendo provini a trazione in direzioni diverse rispetto alla direzione di laminazione, si ottengono le stesse deformazioni.
Possiamo pensare alle deformazione di un materiale isotropo dicendo che deformazione in larghezza = deformazione in spessore.
Questo comportamento è tipico di materiali con microstruttura equiassica, ad esempio dopo laminazione a caldo con ricristallizzazione.
Materiale anisotropo
Viene definito materiale anisotropo quando le sue proprietà meccaniche dipendono dalla direzione lungo cui vengono misurate.
Sempre nel caso delle lamiere, la laminazione allunga i grani lungo la direzione di laminazione e questo produce una tessitura cristallografica preferenziale. Tutto questo significa che la conseguenza è che il materiale risponde in modo diverso a seconda della direzione considerata.
In termini di deformazioni la deformazione in larghezza diversa dalla deformazione in spessore.

Note riguardo i termini:
Laminazione = La laminazione è un processo di formatura plastica nel quale un materiale metallico viene fatto passare tra due o più cilindri rotanti (laminatoi) che esercitano una forza di compressione, riducendone lo spessore e modificandone la sezione.

L’indice medio di anisotropia normale
L’indice di anisotropia normale misura la tendenza della lamiera a deformarsi nel piano anziché assottigliarsi e per una singola direzione possiamo dire che vale la seguente formula:

Dove:
R = indice di anisotropia normale
εw = deformazione in larghezza
εt = deformazione in spessore

Però sappiamo che il valore di R dipende dalla direzione rispetto alla laminazione, quindi si definisce l’indice medio di anisotropia normale come segue:

Dove:
Rm = Indice medio di anisotropia normale
R0 = trazione a 0°
R45 = trazione a 45°
R90 = trazione a 90°

Il significato di Rm è il seguente
Rm > 1 significa che c’è una buona resistenza all’assottigliamento quindi un’ottima imbutibilità
Rm < 1 significa che prevale la deformazione nello spessore e questo implica che c’è un rischio di strizione e rottura

L’indice di anisotropia planare

Qui sopra è riportata l’espressione matematica dell’indice di anisotropia planare. L’anisotropia planare descrive quanto il comportamento del materiale cambia nel piano della lamiera, cioè al variare della direzione.
Quel ΔR ha un significato importante:
ΔR = 0 quindi avremo un comportamento isotropo nel piano
ΔR ≠ 0 in questo caso avremo un comportamento differente lungo le varie direzioni del piano della lamiera

Le orecchie in un processo di imbutitura
Le orecchie (dette in inglese earings), in un processo di imbutitura, si formano a causa dell’anisotropia planare.
ΔR (L’indice di anisotropia planare, visto prima) è diverso da zero 0, quindi alcune direzioni della lamiera si deformano più facilmente altre meno.

Questo problema si può evitare o ridurre con i seguenti accorgimenti:

• Utilizzare materiali con ΔR con un valore di circa 0
• Uso del premilamiera
• Sovrametallo e rifilatura finale

Conclusioni
Nel contesto delle Tecnologie e Sistemi Produttivi, la distinzione tra materiali isotropi e anisotropi riveste un ruolo fondamentale, in particolare nei processi di formatura plastica delle lamiere. In sintesi possiamo dire che un materiale isotropo è caratterizzato da proprietà meccaniche identiche in tutte le direzioni, invece i materiali anisotropi, presentano proprietà meccaniche che variano in funzione della direzione considerata.

Cenni storici e domande
Possiamo dire che con William Thomson (1824–1907) avvenne la formalizzazione dell’isotropia elastica.
Sapevate che proprio William Thomson introdusse una classificazione matematica dei materiali?

Con Geoffrey Ingram Taylor (1886–1975) arrivano studi precisi sull’anisotropia e sulla deformazione plastica.
Sapevate che fu proprio Taylor a dimostrare che la deformazione dipende dai sistemi di scorrimento quindi dalla direzione cristallografica?

THE END