04-02-2026-Computer Graphics and BIM - Brep Method [EN]-[IT]

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ENGLISH

04-02-2026-Computer Graphics and BIM - Brep Method [EN]-[IT]

With this post, I would like to provide a brief explanation of the topic in question.
(lesson/article code: EX_LS_02)

Image created with artificial intelligence, the software used is ChatGPT

What is the Brep Method: Boundary Representation
In the field of computer graphics and BIM (Building Information Modeling), Brep (also written as B-rep) is a method for representing 3D solids.
The acronym B-rep stands for Boundary Representation, and in this type of representation, the solid is described through its boundaries, that is, the external surfaces that delimit it, rather than through its internal volume.
B-rep represents the closed surfaces that make up a solid by analyzing its geometric boundaries. We can also say that a solid is defined by its skin, not by its mass.
Below is a three-dimensional model of a plate represented by the external surfaces that delimit it.

If we were to represent a real object in B-rep, such as a concrete block, a metal bracket, or a BIM masonry structure, we would not describe the full volume but rather the faces (planes or curved surfaces), the edges that delimit them, and the vertices where the edges meet.

The Fundamental Elements of the B-Rep

Image created with artificial intelligence, the software used is Napkin.ai

In the B-Rep, we find two families of elements: geometric elements and topological elements.

Geometric Elements
-Points
-Curves
-Surfaces
Topological Elements
-Vertices
-Edges
-Faces

The B-Rep Representation in CAD and BIM
The B-Rep is fundamental in CAD and BIM because it is the basis of the most popular geometric kernels such as ACIS and Parasolid. It is also the standard for precise solid modeling, CAD/BIM interoperability, and exchange formats (STEP, IFC).

Comparison with other representations*
The B-rep, as we have said, represents the solid defined by boundary surfaces, while meshes represent the solid with an approximation of triangles, and finally the CSG represents the solid as combinations of primitives.
Below is a B-rep representation of a sheet metal slide.

Conclusions
We can conclude by saying that the B-rep method represents a solid by mathematically and topologically describing the surfaces that delimit its volume, through connected faces, edges, and vertices.

Historical Notes and Questions
Solid modeling was born in the 1970s, and with it two competing representation approaches: CSG (Constructive Solid Geometry) and B-rep (Boundary Representation).
Computational geometry researcher Aristides Requicha (1939-2023) was the first to develop the B-rep.
Specifically, Requicha mathematically defined what a valid solid is and introduced the concept of oriented boundaries.
The B-rep was born in the 1970s as a theoretical and practical response to the problem of rigorously representing solids in CAD systems. Did you know that today it is the basis of CAD and BIM solid modeling?

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ITALIAN

04-02-2026-Informatica grafica e bim - Metodo Brep [EN]-[IT]

Con questo post desidero fornire una breve spiegazione sull’argomento indicato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LS_02)

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è ChatGPT

Cosa è il Metodo Brep: Boundary Representation
Nell’ambito dell’informatica grafica e BIM (Building Information Modeling), il Brep (scritto anche B-rep) è un metodo di rappresentazione dei solidi 3D.
La sigla B-rep sta per Boundary Representation ed in questa tipologia di rappresentazione il solido viene descritto attraverso i suoi confini, cioè le superfici esterne che lo delimitano, anziché tramite il volume interno.
Il B-rep rappresenta le superfici chiuse che costituiscono un solido analizzando i limiti geometrici, possiamo dire anche che un solido è definito dalla sua pelle, non dalla sua massa.
Qui di seguito il modello tridimensionale di una piastra rappresentata dalle superfici esterne che la delimitano.

Se dovessimo rappresentare un oggetto reale in B-rep, ad esempio un blocco di calcestruzzo, una staffa metallica o una muratura BIM, non descriveremo il volume pieno ma le facce (piani o superfici curve), gli spigoli che le delimitano e i vertici dove gli spigoli si incontrano.

Gli elementi fondamentali del B-rep

immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Napkin.ai

Nel B-rep troviamo due famiglie di elementi: gli elementi geometrici e gli elementi topologici

Elementi geometrici
-Punti
-Curve
-Superfici
Elementi topologici
-Vertici
-Bordi
-Facce

La rappresentazione B-rep nel CAD e BIM
Il B-rep è fondamentale in CAD e BIM perchè è la base dei kernel geometrici più diffusi come ACIS e Parasolid. Inoltre è lo standard per la modellazione solida precisa, l’interoperabilità CAD/BIM ed i formati di scambio (STEP, IFC).

Confronto con altre rappresentazioni*
Il B-rep, come abbiamo detto rappresenta il solido definito dalle superfici di confine, mentre le mesh rappresentano il solido con un'approssimazione di triangoli ed infine il CSG rappresenta il solido come combinazioni di primitive.
Qui di seguito rappresentazione in B-rep di una scivola in lamiera

Conclusioni
Possiamo concludere dicendo che il metodo B-rep rappresenta un solido descrivendo in modo matematico e topologico le superfici che ne delimitano il volume, attraverso facce, spigoli e vertici connessi tra loro.

Cenni storici e domande
Negli anni 70 nasce la modellazione solida e con essa due approcci di rappresentazioni concorrenti: il CSG (Constructive Solid Geometry) e il B-rep (Boundary Representation).
Il ricercatore nel campo della geometria computazionale, Aristides Requicha (1939-2023), è stato il primo a pensare il B-rep.
In particolare, Requicha definisce matematicamente cosa sia un solido valido e introduce il concetto di confine orientato.
Il B-rep nasce negli anni ’70 come risposta teorica e pratica al problema della rappresentazione rigorosa dei solidi nei sistemi CAD. Sapevate che oggi è alla base della modellazione solida CAD e BIM?

THE END